书籍摘要

《统计学习方法(第2版)》是李航著的一本经典机器学习教材，由清华大学出版社于2019年5月出版。本书全面系统地介绍了统计学习的主要方法，涵盖了监督学习和无监督学习两大领域，是机器学习及相关课程的重要教学参考书。

监督学习部分

• 统计学习及监督学习概论：介绍了统计学习的基本概念、分类、方法三要素（模型、策略、算法）、模型评估与选择、正则化与交叉验证、泛化能力等内容。
• 感知机：作为一种基本的线性分类模型，感知机通过迭代算法寻找一个能够正确分类训练数据的分离超平面。
• k近邻法：这是一种基本的分类与回归方法，通过计算待分类样本与训练集中每个样本的距离，选择距离最近的k个样本进行投票或平均。
• 朴素贝叶斯法：基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，适用于文本分类等场景。
• 决策树：一种基本的分类与回归方法，通过递归地划分特征空间，构建一棵树形结构的模型。
• 逻辑斯谛回归与最大熵模型：逻辑斯谛回归是一种用于二分类问题的线性模型，最大熵模型则是一种基于最大熵原理的分类方法。
• 支持向量机：一种基于结构风险最小化原理的分类与回归方法，通过寻找一个能够最大化分类间隔的超平面。
• 提升方法：通过迭代地训练多个弱分类器，并将其组合成一个强分类器的方法。
• EM算法及其推广：一种用于含有隐变量的概率模型参数估计的迭代算法。
• 隐马尔可夫模型：一种用于标注问题的概率模型，广泛应用于语音识别和自然语言处理等领域。
• 条件随机场：一种用于标注问题的判别式随机模型，能够有效地利用上下文信息。

无监督学习部分

• 无监督学习概论：介绍了无监督学习的基本概念、方法和应用场景。
• 聚类方法：包括k均值聚类、层次聚类等，通过将数据划分为若干个簇，使得簇内数据相似度高，簇间数据相似度低。
• 奇异值分解：一种矩阵分解方法，广泛应用于数据降维、信息检索等领域。
• 主成分分析：一种线性降维方法，通过投影将高维数据映射到低维空间。
• 潜在语义分析：一种基于奇异值分解的文本挖掘方法，用于发现文档与词语之间的潜在语义关系。
• 概率潜在语义分析：一种基于概率模型的文本挖掘方法，能够更好地处理语义模糊性。
• 马尔可夫链蒙特卡罗法：一种用于生成随机样本的算法，广泛应用于贝叶斯统计等领域。
• 潜在狄利克雷分配：一种用于文档主题建模的概率模型，广泛应用于文本挖掘和信息检索。
• PageRank算法：一种用于网页排序的算法，通过模拟随机冲浪者的行为，计算网页的重要性。

附录部分

• 梯度下降法：一种用于优化问题的迭代算法，广泛应用于机器学习和深度学习。
• 牛顿法和拟牛顿法：用于优化问题的二阶优化算法。
• 拉格朗日对偶性：一种用于优化问题的理论框架，广泛应用于支持向量机等模型。
• 矩阵的基本子空间：介绍了矩阵的列空间、行空间、零空间等基本概念。
• KL散度的定义和狄利克雷分布的性质：KL散度用于衡量两个概率分布之间的差异，狄利克雷分布则是一种用于表示多项式分布的先验分布。

《统计学习方法(第2版)》不仅涵盖了统计学习的主要方法，还提供了丰富的理论推导和实例分析，适合高等院校文本数据挖掘、信息检索及自然语言处理等专业的大学生、研究生，以及计算机应用等专业的研发人员参考。